Tento materiál představuje komplexní přehled teoretických základů a praktických aplikací matematiky, které jsou nezbytné pro úspěšné absolvování kurzů Matematika a Matematika K na Mendelově univerzitě v Brně.
Skripta jsou navržena tak, aby poskytla studentům nejen teoretické znalosti, ale také praktické dovednosti. Obsahují plný přehled teorie potřebné v kurzech Matematika (pro prezenční studium) a Matematika K (pro kombinované studium). Dále jsou zde řešené příklady pro ilustraci všech principů a dostatečné množství neřešených příkladů, z nichž část je probírána v rámci cvičení těchto předmětů a dostatek zůstává k samostatnému procvičování a přípravě k zápočtovým testům a ke zkoušce.
Pro usnadnění pochopení a aplikace matematických konceptů je každá kapitola zakončena ukázkou řešení problematiky v ní obsažené pomocí systému Wolfram|Alpha. Samozřejmostí je seznam vzorců a výsledky k neřešeným úlohám. Ukázkové testy je vhodné si důkladně projít v začátku přípravy na zápočtové testy, ukázku zkouškové písemky pak před závěrečnou přípravou na zkoušku. Cílem je především přiblížit si styl testu a písemky, aby při zkoušení nedělala žádné problémy forma a byl podán co možná nejlepší výkon.
Klíčové oblasti matematiky
Studijní materiály pokrývají široké spektrum matematických témat, včetně:
- Množiny a číselné množiny.
- Úpravy číselných a algebraických výrazů - mocniny a odmocniny, polynomy, racionální lomené výrazy.
- Lineární funkce, rovnice přímky v rovině, lineární rovnice a nerovnice.
- Kvadratické funkce, transformace grafu funkce, kvadratické rovnice a nerovnice, průsečíky paraboly a přímky.
- Mocninné funkce s celočíselným exponentem, jednoduché rovnice, průsečíky mocninných funkcí s přímkami.
- Odmocninné funkce, počítání s odmocninami, průsečíky odmocninných funkcí s přímkami, definiční obory.
- Goniometrické funkce, výpočet funkčních hodnot, goniometrické rovnice a nerovnice, základní goniometrické vzorce.
- Exponenciální funkce, rovnice a nerovnice.
- Logaritmické funkce, určování funkčních hodnot, logaritmické rovnice a nerovnice, vlastnosti logaritmů.
Na hodinách budou připomenuty teoretické základy, ale hlavně budou jednotlivá témata rozebrána z hlediska praktických výpočtů.
Aplikace ve finanční matematice
Kromě obecné matematiky se materiály dotýkají i finanční matematiky. Tento videokurz je primárně určen pro výuku seminářů v předmětu Finanční trhy na Provozně ekonomické fakultě Mendelovy univerzity v Brně, jejichž náplní je především finanční matematika. Rovněž je ale určen pro všechny zájemce o tuto problematiku podávanou srozumitelnou formou.
Snažíme se vysvětlovat principy finanční matematiky jednoduše, i když víme, že mnohdy se dopustíme zjednodušení. Videokurz se ovšem nevěnuje teorii finanční matematiky, ale slouží jako studijní opora k základům finanční matematiky pro studenty bakalářského studia, a tak je určitá míra zjednodušení opodstatněná a omluvitelná. Ke každému dílu slouží jako základní podkladový materiál publikace ŠOBA, Oldřich a Martin ŠIRŮČEK. Finanční matematika v praxi. 2., aktualizované a rozšířené vydání. Praha: Grada Publishing, 2017. Ta obsahuje i příklady řešené v daném dílu. Ovšem již tato publikace je psána tak podrobným způsobem, aby umožňovala samostudium, video tak slouží jako její velmi efektivní doplněk. Publikace obsahuje i příklady k samostatnému procvičení se správnými výsledky.
A pokud se jedná o naše vystupování před kamerou a zejména před prázdnou učebnou, tak se jedná o naši premiéru :-).
tags: #mendelu #matematicke #vzorecky