Předložená skripta jsou určena jako doplňkový materiál pro studium předmětu Statika II na FAST VUT v Brně.
Obsah a zaměření
V tomto kurzu se probírá řešení staticky neurčitých, ale i některých staticky určitých prutových konstrukcí obecnou deformační metodou. Tato metoda umožňuje získat posunutí či pootočení průřezů, vnitřní síly v prutech a složky reakcí na vazbách. Výhodou metody je její algoritmizovatelnost při využití v programech na počítači.
Skripta jsou rozdělena na několik částí. Po teoretickém úvodu je prezentováno celkem 47 kompletně vyřešených příkladů prutových konstrukcí.
Cíle předmětu
Cílem předmětu Statika je formulace a zavedení základních pojmů, formulace výpočtových modelů, teorií a algoritmů potřebných pro řešení statických problémů. Získané základní poznatky jsou nezbytné pro navazující kurzy mechaniky těles - Pružnost a pevnost a Dynamiku. Znalost řešení statických problémů je důležitá pro následný pružnostně - pevnostní návrh strojních součástí a konstrukcí.
Výsledky učení
Studenti si osvojí základní pojmy mechaniky těles, popis a klasifikaci silových soustav, určení jejich charakteristických veličin a možností ekvivalentní náhrady silového působení. Získají znalosti o výpočtových modelech styku těles bez i s uvážením pasivních odporů, analýze kinematické a statické kvality uložení těles a jejich soustav, uvolnění těles a řešení jejich statické rovnováhy. Naučí se základní grafické metody řešení a určování výsledných vnitřních účinků v prutech.
Osnova přednášek
- Vymezení mechaniky, základní pojmy, síla, moment síly k bodu a k ose.
- Silové soustavy, jejich klasifikace a charakteristické veličiny.
- Těžiště těles a metody jeho určení.
- Ekvivalence silových soustav a statická rovnováha tělesa.
- Základní úlohy statiky.
- Geometrie a charakteristiky styku těles, výpočtové modely styku.
- Algoritmus řešení statické rovnováhy tělesa, uložení tělesa.
- Základní grafické konstrukce.
- Soustavy těles a jejich statické řešení početně a graficky.
- Prutové soustavy, obecná a postupná metoda styčníková.
- Pasivní odpory - jejich analýza a výpočtové modely, základní stykové vazby a jejich uvolnění.
- Pasivní odpory, řešení statické rovnováhy těles a soustav za pohybu.
- Výsledné vnitřní účinky v prutech - integrální a diferenciální přístup.
Osnova cvičení
- Moment síly a silové dvojice k bodu a k ose. (1. týden)
- Náhrada silové soustavy jednou silou, výslednice rozloženého silového působení. (3. týden)
- Uvolňování základních stykových vazeb, uložení tělesa. (5. týden)
- Statická rovnováha pohyblivě uloženého tělesa, rovnovážná poloha. (7. týden)
- Početní a grafické řešení statické rovnováhy soustav těles. (9. týden)
- Statická rovnováha vázaného tělesa s uvážením pasivních odporů. (11. týden)
Cvičení s počítačovou podporou
- Silová a momentová výslednice silové soustavy. (2. týden)
- Určování těžiště homogenních a složených těles. (4. týden)
- Řešení statické rovnováhy vázaného tělesa. (6. týden)
- Klasifikace soustav těles, jejich pohyblivost a uvolňování. (8. týden)
- Početní a grafické řešení prutových soustav. (10. týden)
- Statická rovnováha soustav těles s uvážením pasivních odporů. (12. týden)
- Výsledné vnitřní účinky v prutech - integrální a diferenciální přístup. (13. týden)
Pochopení statické určenosti a neurčitosti konstrukcí (2025)
Prerekvizity
Řešení soustav rovnic (lineárních, nelineárních), vektorový počet, základy maticového počtu, integrální počet. Znalost práce se softwarem Maple.
Způsob hodnocení
Podmínkou k udělení zápočtu je aktivní účast na cvičeních a získání minimálně 15 bodů v kontrolních testech průběžných znalostí. Bodový zisk z průběžných testů (max. 30 bodů) je součástí výsledné klasifikace předmětu. Zkouška je akcentována písemnou částí, kde je možno získat max. 70 bodů. Náplní zkoušky je písemné řešení typických úloh z profilujících oblastí předmětu doplněné vybranými otázkami z teorie. K úspěšnému zakončení předmětu je nutno získat alespoň 50 bodů.
