Lomené výrazy: klíč k úspěchu u přijímacích zkoušek

Vědomosti a dovednosti uchazeče v souladu se Specifikacemi požadavků jsou ověřovány v didaktickém testu, který je tvořen úlohami s nabídkou odpovědí. V testu se tak mohou objevit různé druhy a formulace úloh. Může se jednat například o úlohy na řešení rovnic, slovní úlohy, práci s daty stanovenými grafem či tabulkou, konstrukční úlohy apod. Při přípravě na jednotnou přijímací zkoušku je proto vhodné seznámit se předem s podobou testů.

Zadání úloh může být tvořeno číselnými výrazy, textem, grafy, tabulkami, obrázky apod. U uzavřených úloh vybíráte správnou odpověď z nabízených možností, které jsou uvedeny přímo v zadání úlohy. Do testu z matematiky jsou zařazeny i úlohy bez nabídky odpovědí, u kterých stačí zapsat do záznamového archu jen výsledek. U některých otevřených úloh je však požadován celý postup řešení (tyto úlohy se objevují v testech pro čtyřleté obory vzdělání a nástavbová studia a pro šestiletá gymnázia).

V zadání dané úlohy budete na tento požadavek upozorněni. U takových úloh nezapomeňte uvést celý postup řešení do záznamového archu. U konstrukčních úloh je vhodné dávat si pozor zejména na zápis do záznamového archu. Je potřebné řešení zapsané obyčejnou tužkou ještě obtáhnout propisovací tužkou. Jedná se o opatření, jehož cílem je zabránit ztrátě, znehodnocení či nečitelnosti zapsaného řešení při převádění záznamového archu do elektronické podoby.

V didaktickém testu z matematiky se velmi často objevují tzv. svazky dichotomických úloh.

Lomené výrazy: definice a základní pravidla

Lomený výraz je podíl dvou mnohočlenů. Zapisujeme většinou jako zlomek, například \frac{x+2}{x^2-1}. Lomený výraz je každý výraz, ve kterém se vyskytuje zlomek a ve jmenovateli je číslo nebo algebraický výraz.

Podmínky lomených výrazů jsou super důležité - jmenovatel nikdy nesmí být nula! Pokud by byl, celý výraz by neměl smysl. Lomený výraz má smysl pro všechny hodnoty proměnných, pro něž je výraz ve jmenovateli různý od nuly. Určit, kdy je výraz různý od nuly nemusí být úplně snadné.

Určení podmínek lomeného výrazu je vždy první krok při práci s lomenými výrazy. Základním pravidlem je, že jmenovatel nikdy nesmí být roven nule. Když máš složitější jmenovatel jako (x−1)⋅(x+3), musíš hlídat obě závorky. To znamená x≠1 a zároveň x≠−3.

Operace s lomenými výrazy

S lomenými výrazy počítáme podobně jako se zlomky, pouze musíme úpravy provádět s mnohočleny.

Krácení lomených výrazů

Krácení lomených výrazů je způsob, jak zjednodušit zlomek tak, aby měl co nejjednodušší tvar, ale přitom si zachoval stejnou hodnotu. Krátit znamená vydělit čitatele i jmenovatele stejným nenulovým výrazem. Prakticky tím „zrušíte“ společný výraz, který se vyskytuje nahoře i dole. Hodnota zlomku se tím nezmění, jen se výraz stane přehlednější.

Krácení funguje stejně jako u běžných zlomků. Hledáš společné faktory v čitateli a jmenovateli a dělíš s nimi. Jakmile ho máš, upravuješ už jen čitatele.

Rozšiřování a zjednodušování

Rozšiřování a zjednodušování používáš při sčítání zlomků. Najdeš společný jmenovatel a převedeš všechny zlomky na stejný tvar.

Přehled nejčastějších typů úloh

Přehled nejčastějších typů úloh zahrnuje počítání se zlomky a vzorci, rovnice, slovní úlohy, geometrii i procenta. V těchto typech příkladů si student sbírá první body, protože tyto úlohy se řadí mezi ty lehčí.

Matematický seriál „Co musíte umět ke zkouškám“ tvoří 93 kapitol. Každá kapitola je jedno základní téma vysvětlené jasně a přehledně na několika příkladech. Ve sbírce jsou přesně ta témata, bez jejichž znalosti nelze úspěšně složit přijímací zkoušky. Opakováním jednoho jevu na více úlohách upevníte dovednost matematického počítání. S touto matematickou pomůckou i vy proniknete hlouběji do říše počítání.

tags: #budou #lomene #vyrazy #na #prijimackach