Logika, jakožto věda zkoumající principy rozumu, nabízí jedinečný a hluboký pohled na strukturu myšlení a argumentace. Studium logiky poskytuje nejen teoretické znalosti, ale především rozvíjí klíčové dovednosti pro analýzu problémů a kritické myšlení. Během studia se studenti zabývají abstraktními problémy matematiky, filozofie či matematické lingvistiky, a tím získají velmi ceněnou schopnost logicky analyzovat problémy.
Získání praktických dovedností, které mimochodem v dnešní době velmi rychle zastarávají, je po abstraktní přípravě jednoduché a absolvent bude mít při volbě povolání mnohem větší volnost.
Struktura a obsah studia
Studijní programy logiky jsou navrženy tak, aby poskytly ucelené vzdělání v této disciplíně. Programy jsou často administrovány ve dvou jazykových verzích: češtině a angličtině. Přijímací zkoušky se obvykle skládají z ústního pohovoru, kde se ověřují základní znalosti.
Podmínky pro přijetí:
- Uchazeči musí mít bakalářský (nebo ekvivalentní) titul.
- Je vyžadována znalost formální logiky (formální systémy, výroková a predikátová logika, věty o úplnosti a neúplnosti) a teorie množin (axiomy výběru, ordinály, kardinály, základní aritmetika kardinálů a ordinálů).
- Znalost analytické filozofie a filozofie matematiky a exaktních věd je výhodou.
Studijní programy byly v posledních letech aktualizovány a poskytují větší volnost studentům ohledně zaměření studia. Nabídka pokrývá široké spektrum témat, od teorie množin, přes klasické a neklasické logiky, až po filozofii matematiky a exaktních věd.
První rok studia se zaměřuje na položení základů a seznámení s prominentními oblastmi logiky. Studenti se učí a prohlubují své znalosti v klasických a neklasických logikách (Gödelovy věty, aspekty vyčíslitelnosti, přehled základních neklasických logik a jejich použití), teorii množin a modelovou teorii, a filozofických aspektech matematických věd. Tyto úvodní kurzy pomáhají studentům identifikovat preferované oblasti logiky a zvolit volitelné kurzy, které je povedou k magisterské práci a zvolenému oboru studia.
Druhý (poslední) rok studia se soustředí na magisterskou práci, přičemž studenti rozšiřují své znalosti na základě výběru volitelných kurzů.
Volitelné kurzy jsou organizovány do tří bloků, které pomáhají studentům orientovat se a odpovídají specializacím výzkumných pracovníků na katedře. Studenti si mohou vybírat volitelné kurzy z více bloků současně.
Specializace
- Blok 1: Teorie množin a abstraktní matematika. Teorie množin je univerzálním jazykem matematiky a studuje problémy napříč matematickými disciplínami. Studenti se seznámí s metodami a výsledky na hranici současného výzkumu, se zaměřením na forcing, nezávislostní výsledky a spojení mezi teorií množin a obecnou matematikou.
- Blok 2: Klasické a neklasické logiky. Tento blok se zaměřuje na klasické a neklasické logiky a studuje je z hlediska expresivní síly, aspektů vyčíslitelnosti a použití pro modelování problémů souvisejících s výpočty.
- Blok 3: Filozofické a základní aspekty logiky. Tento blok nabízí kurzy zaměřené na filozofické a základní aspekty logiky obecně, a konkrétněji na moderní matematiku a teorii množin. Vycházejíce z filozofických, teoriomnožinových a matematických základů získaných během úvodních kurzů, jsou studenti schopni identifikovat a rozšířit spojení na pomezí matematických a filozofických věd.
Po obhajobě práce a absolvování studia všichni studenti získají magisterský titul z logiky.
Klíčové oblasti výzkumu a přednášek
V rámci studia logiky se studenti setkávají s širokou škálou výzkumných oblastí a přednášek, které pokrývají jak teoretické základy, tak i aplikované aspekty.
Matematická logika a teorie množin
- Teorie množin: Studuje problémy napříč matematickými disciplínami, včetně metod a výsledků na hranici současného výzkumu se zaměřením na forcing, nezávislostní výsledky a spojení mezi teorií množin a obecnou matematikou.
- Klasické a neklasické logiky: Zkoumá expresivní sílu, vyčíslitelnost a použití pro modelování výpočetních problémů.
- Formální jazyky a logika v teoretické informatice: Zaměřuje se na rozhodovatelnost hierarchií konkatenace regulárních jazyků a volných profinite monoidů v těchto pseudoodrůdách.
- Obecné teorie logických systémů.
- Interpretace Gödelových vět o neúplnosti.
- Matematická fuzzy logika.
- Dynamická logika.
Filozofie matematiky a exaktních věd
- Filozofie matematiky: Zkoumá základní otázky týkající se povahy matematické existence, pravdy a poznání.
- Filozofie matematiky a exaktních věd.
- Wittgensteinův Tractatus logico-philosophicus.
- Pragmatismus.
Aplikované a interdisciplinární oblasti
- Teoretická kybernetika a její aplikace.
- Architektura eGovernmentu a digitalizace veřejné správy.
- Teorie kategorií a algebraická struktury: Enriched category theory, kvantové, temporální a fuzzy logiky, residuované POSETy.
- Geometrické struktury a diferenciální operátory: Srozumění vlastnostem geometrických struktur a diferenciálních operátorů s relevantními symetriemi.
- Diferenciální rovnice s odchylkami argumentů: Aplikace v populační dynamice, epidemiologii, ekonomii.
- Kvalitativní teorie lineárních Hamiltonovských diferenciálních systémů.
- Spektrální teorie lineárních operátorů na Hilbertově prostoru.
- Funkcionální analýza a její aplikace.
- Analýza dat a reprezentace.
Praktické aspekty studia
Výuka probíhá v menších skupinách, což zaručuje individuální přístup ke každému studentovi. Časová alokace semestru činí 72 výukových hodin, přičemž každý modul standardně zahrnuje výuku v pátek odpoledne (6 vyučovacích hodin) a v sobotu (3 + 3 vyučovací hodiny).
Příprava na studium:
- Studující se v úvodu nejprve seznámí se základními principy fungování veřejné správy, které mají zásadní vliv na proces modernizace a které definují požadavky na odpovídající legislativní rámec.
- Ze zavedení logiky architektury procesu digitalizace, která je již promítnuta do stávající právní úpravy i se samotnými cíli digitalizace.
- Studiem získají absolventi znalosti vzájemné provázanosti agend veřejné správy a služeb veřejné správy ve vztahu k životním rolím občanů a v nich nastalých životních situacích, které iniciují potřebu uplatnění práv občana nebo splnění jejich zákonem definovaných povinností.
- V závěrečném třetím semestru studující nezbytné znalosti o existujících nástrojích digitalizace i praktické dovednosti k jejich praktickému využití v praxi, tedy v rámci procesu trvalé modernizace veřejné správy.
Doporučená literatura pro přijímací zkoušky (základy matematiky):
- Výrok, kvantifikátory, definice, věty a důkazy.
- Množiny, operace s množinami, zobrazení, funkce.
- Logaritmy, mocniny.
- Dělitelnost, prvočísla.
- Kvadratické rovnice a nerovnice.
- Planimetrie, goniometrické funkce.
- Analytická geometrie, vektory.
- Kombinatorika a pravděpodobnost.
- Posloupnosti a řady.
Spolupráce se zahraničními univerzitami je jednou z klíčových aktivit. Studentům nabízíme účast na programu Erasmus+ na téměř 40 univerzitách po celém světě.
Nezřídka se stává, že se student v rámci praxe v institucích a společnostech osvědčí natolik, že v nich zůstává jako zaměstnanec. Řada studijních programů je akreditována jako profesní. Nedílnou součástí studia je proto i povinná praxe.
Логика. Основы Логики. Логическое Мышление
CEVRO Univerzita si zakládá na transparentnosti. Naše studijní programy jsou nejen zárukou prestižního vzdělání, ale také následného skvělého uplatnění na pracovním trhu.
Absolventi se uplatní na matematických pracovištích základního výzkumu, na vysokých školách a ve vědecko-výzkumných pracovištích AV ČR. Nejlepší absolventi jsou plně připraveni úspěšně se ucházet o místa postdoků na kvalitních univerzitách v zahraničí. Absolventi mohou také působit jako vysokoškolští učitelé na vysokých školách technického, ekonomického a pedagogického zaměření.