Jiří Břehovský: Pedagog a badatel v oblasti didaktiky matematiky

Jiří Břehovský je významný český pedagog a vědecký pracovník, jehož činnost se soustředí především na didaktiku matematiky, rozvoj logického a kombinačního myšlení žáků a inovativní přístupy k výuce.

Jeho publikační a výzkumná činnost je rozsáhlá a zahrnuje širokou škálu témat, od základů matematiky na prvním stupni ZŠ až po moderní technologie ve vzdělávání, jako je 3D tisk.

Břehovský se aktivně podílí na mezinárodních projektech a spolupracuje s univerzitami v zahraničí, což přispívá k obohacení české didaktiky matematiky o nové poznatky a metody.

Klíčové oblasti výzkumu a publikační činnosti

Rozvoj logického a kombinačního myšlení

Jedním z hlavních témat, kterým se Jiří Břehovský ve své práci věnuje, je rozvoj logického a kombinačního myšlení žáků již od raného věku. Tato problematika je klíčová pro úspěšné zvládnutí matematiky i dalších předmětů a pro rozvoj kritického myšlení.

V této oblasti publikoval řadu prací, například:

• Kombinatorika v primární škole (spolu s J. Příhonskou)
• Možnosti rozvíjení logického myšlení žáků v hodinách matematiky 1. část
• Možnosti rozvíjení logického myšlení žáků v hodinách matematiky 2. část
• The ability of primary school pupils to solve combinatorial tasks. (spolu s J. Příhonskou)
• The ability of primary school pupils to solve logical tasks. (spolu s J. Příhonskou)

Využití moderních technologií ve výuce matematiky

Jiří Břehovský je také průkopníkem v zavádění moderních technologií do výuky matematiky. Zvláště se zaměřuje na využití 3D tisku a softwaru pro prostorovou představivost.

Mezi jeho relevantní práce patří:

• Implementace 3D tisku ve výuce matematiky (spolu s D. Bímovou a P. Pirklovou)
• Programy pro 3D tisk na základní škole (spolu s P. Pirklovou a D. Bímovou)
• Kde nepomáhají 3D animace, mohou pomoci 3D modely (spolu s D. Bímovou a P. Pirklovou)
• Creating 3D models of the intersections of two surfaces of revolution. (spolu s D. Bímovou a P. Pirklovou)
• Using GeoGebra for Constructing the Intersections of Two Surfaces of Revolution. (spolu s P. Pirklovou a D. Bímovou)
• Using GeoGebra for Solving Geometric-combinatorial problems. (spolu s D. Bímovou a P. Pirklovou)
• Creation of Geometric Solids in GeoGebra. (spolu s D. Bímovou a P. Pirklovou)
• Developing visuospatial ability by creating the virtual models of cubic solids for 3D printing. (spolu s D. Bímovou, P. Pirklovou, K. Eichlerem a A. Mushtaqem)
• Creating straight-line helicoid models in the open-source software GeoGebra and their consequent 3D printing. (spolu s D. Bímovou, K. Eichlerem a M. Seiboldem)
• Developing students‘ visuospatial abilities in geometry using various tangible and virtual 3D geometric models. (spolu s D. Bímovou, P. Pirklovou, K. Eichlerem, M. Seiboldem a A. Mushtaqem)
• Software-supported development of the ability to rotate mentally. (spolu s D. Bímovou, K. Eichlerem, H. Nussbaumerem, M. Seiboldem a T. Lokenem)
• Implementace 3D tisku ve výuce matematiky. (spolu s D. Bímovou)
• Programy pro 3D tisk na základní škole. (spolu s P. Pirklovou a D. Bímovou)
• Postupnými krůčky k rozvíjení rovinné představivosti. (spolu s D. Bímovou)
• Software zur Entwicklung räumlich-visueller Fähigkeiten. (spolu s K. Eichlerem, D. Bímovou a D. Madsenem)

Vzdělávání budoucích učitelů

Významnou část Břehovského práce tvoří také příprava budoucích učitelů matematiky. Zabývá se tím, jak je efektivně naučit logicky myslet a jak jim předat moderní didaktické metody.

V této oblasti publikoval například:

• Učíme budoucí učitele logicky myslet? (spolu s J. Příhonskou)
• Developing Logical Thinking Through Tasks in Mathematics Textbooks. (spolu s J. Příhonskou)
• Učíme budoucí učitele logicky myslet?. (spolu s J. Příhonskou)
• Analysis and categorization of errors in the geometry of prospective primary teachers. (spolu s P. Pirklovou a D. Bímovou)
• Educating pre-service teachers in programming for schools - Block-based programming initiative in the teacher education program. (spolu s A. Mushtaqem, K. Eichlerem, D. Bímovou a P. Pirklovou)

Příspěvky k rozvoji matematického vzdělávání

Jiří Břehovský je autorem či spoluautorem řady knih a článků, které slouží jako cenné zdroje pro učitele matematiky i pro další výzkumníky v oblasti didaktiky. Jeho práce se vyznačuje hlubokým porozuměním problematice a snahou o praktické aplikace ve výuce.

Mezi jeho významná díla patří monografie:

• Jak rozvíjet logické uvažování žáků primární školy? (2025)
• Kombinatorika v primární škole. Rozvoj logicko-kombinačního myšlení žáků. (2. vydání, 2025)
• Kombinatorika v primární škole. (19. vydání, 2019)

Dále se podílel na publikacích, které se zabývají specifickými tématy, jako je:

• Kombinatorika v geometrii? Žádný problém. (spolu s D. Bímovou a P. Pirklovou)
• Eduard Čech. (portrét významného matematika)
• Rozvíjení kombinatorického myšlení na prvním stupni základní školy. (spolu s J. Příhonskou)
• Volba řešitelských strategií v závislosti na věku. (spolu s P. Eisenmannem, J. Přibylem a J. Cihlářem)
• Not only virtual models of helicoidal surfaces. (spolu s D. Bímovou)
• Pythagorova věta. (spolu s D. Bímovou)
• Forms of the problem presentation in the school practice. (spolu s R. Knoblochem)
• Heuristic strategy systematic experimentation. (spolu s P. Esenmannem a J. Přibylem)

Jeho práce je neustále rozvíjena a reflektována v rámci jeho pedagogické a výzkumné činnosti na Technické univerzitě v Liberci, kde působí jako docent.

Peer-learningové aktivity a mezinárodní spolupráce

Jiří Břehovský je aktivním účastníkem mezinárodních projektů a iniciativ, které podporují sdílení znalostí a zkušeností v oblasti didaktiky matematiky. Jeho účast na peer-learningových aktivitách s NORD University v Norsku ilustruje jeho zájem o mezinárodní spolupráci a implementaci nových přístupů.

Během těchto aktivit se diskutovala:

• Diverzita žáků a možnosti výuky slabších i nadaných žáků.
• Školské systémy v ČR a v Norsku.
• Překlad webové stránky „Mathematikus“ do různých jazyků.
• Možnosti účasti a prezentace výsledků projektu na národních a mezinárodních konferencích.
• Sepisování společných článků.
• Využití digitálních nástrojů ve výuce matematiky.
• Rozvoj vizuálně-prostorových schopností žáků prostřednictvím modelování.
• Programování mikropočítačů micro:bit.
• Modelování v softwaru Rhinoceros a 3D tisk.
• Využití GeoGebry k rozvoji kombinatorického myšlení a prostorové představivosti.

Tyto aktivity přispívají k prohloubení porozumění různým pedagogickým přístupům a k identifikaci společných výzev a řešení v oblasti matematického vzdělávání.

Jiří Břehovský se také podílí na rozšiřujícím studiu matematiky pro učitele 2. stupně ZŠ a SŠ, kde předává své znalosti a zkušenosti budoucím i stávajícím pedagogům.

tags: #jiri #brehovsky #tul