Všestranný rozvoj předškolního dítěte zahrnuje i iniciaci aktivit, prostřednictvím kterých se rozvíjí v oblastech, jež bude potřebovat po nástupu do školy, zejména v matematice. Nejde o důraz na formální stránku dětské aktivity, ale spíše o pozorování, manipulaci s předměty, pohyb v prostoru, vyprávění zážitků a další aktivity, které vytvářejí potřebnou škálu zkušeností. Současné pojetí rozvoje dítěte se opírá o mnohaleté zkušenosti z praxe i výsledky výzkumů u nás i v zahraničí.
Současné pojetí vytváření a rozvíjení předmatematických představ předpokládá vytváření podnětných situací, ve kterých se zúčastní motivované dítě, ke kterému přistupujeme s respektováním jeho postupně se rozvíjející osobnosti. Dominantu tvoří hra doplněná aktivitami typickými pro denní režim. Z forem prací mizí akcent na hromadnost a ze způsobů řešení bezpodmínečná povinnost.
Předmatematické představy jsou oblastí, které se věnujeme jinak než tomu, co se dříve nazývalo matematické představy. Padesátá léta dvacátého století nasměrovala práci v předškolních zařízeních ke znalostem, v sedmdesátých letech pak téměř k předmětům s osnovami a pevným rozvrhem. Byly to však skutečně matematické představy? Jistěže ne, můžeme mluvit o předmatematických představách. O matematice se zde nedalo hovořit, ale řada úkolů i prostředků kopírovala školskou matematiku, což vedlo k formalizmům a deformacím.
Tyto deformace se projevily v prvním ročníku například lpěním na nacvičeném postupu nebo v pozdějším věku jako základ deformace některých pojmů, zvláště geometrických. Zařazení některých matematických pojmů bylo zjevně předčasné, dětem chyběla řada potřebných zkušeností. Předmatematické představy, nový název z poloviny osmdesátých let, výše popsané nedostatky neodstraňují samy o sobě.
Je třeba se zamyslet nad obsahem předmatematických aktivit a předškolním dítětem z pozice současné filozofie výchovy, ale také nad učivem základní školy a vztahem mezi nimi. Cíl se v zásadě nemění: rozvíjet dítě v předškolním věku i v takových oblastech, které mu umožní učit se jednou matematice. Nejde o nácvik slovní zásoby či kopírování práce školáků. Proto se bude lišit i práce učitele.
Pojetí předmatematické výchovy je v souladu se současným pojetím zdravého rozvoje dítěte, a to i v oblasti rozvoje myšlení. Předmatematické představy nejsou předmětem, izolovaným světem, ale prolínají téměř všemi aktivitami, váží se jak na běžný život dítěte, tak na ostatní činnosti, např. jazykové, tělesné, estetické.
I když se někdy bude zdát, že metoda řešení je univerzálnější, je třeba ji rozebrat z hlediska specifických požadavků matematiky a s ohledem na výsledky výzkumu, které ukázaly na chybné používání terminologie, nevhodnou formu procedur či nevhodné spojení motivace a aktivity. Cílem je neopakovat dané chyby.
Pojetí těchto aktivit si neosobuje právo diktovat učiteli, jak se co má dělat, ani nepopírá matematické představy jako celek. V různých zemích se rozvíjení této oblasti objevuje pod různými názvy, např. prepamatematika. Ne vždy relativně nový název odráží současnou úroveň poznání.
V evropské předškolní propedeutice matematiky existuje více proudů. Některé se u nás mluví teprve v posledním desetiletí, aniž by však byly podrobeny hlubší analýze. Mezi proudy pro nás relativně novými se objevují i takové, které konzervují psychologii počátku dvacátého století a předkládají didaktiku předmatematických aktivit zcela nerozvinutou, v některých situacích obsahující i omyly z pohledu matematiky či současné didaktiky matematiky.
Existují zahraniční programy pro předškolní zařízení, které vycházejí z odlišných podmínek a připravují dítě na jiné pojetí školské matematiky. Očekává se jistý posun, otázkou je, zda začne ve školské matematice nebo v propedeutice matematiky. Proto se bude průběžně objevovat možné hodnocení aktivit dítěte.
Uvedeme je nikoli z důvodů, že bychom je pokládali za novinku, ale užijeme je jako prostředku k zdůraznění toho podstatného pro matematiku v dané aktivitě. Nepředpokládáme, že by se dítěti muselo pokaždé říkat, že má něco špatně, ale vyjde se z té části aktivity, která proběhla bez chyby a pochválí se. Důsledně stavíme na respektování potřeby otevřené budoucnosti, proto se vyhýbáme zařazování dítěte mezi šikovné - nešikovné.
Dále můžeme zaujmout různé strategie a použít srovnání s jinou aktivitou či jejím výsledkem, nebo porovnat výsledek se slovní instrukcí, podmínkami, pravidly, či vést dialog. Z důvodu široké škály výběru bude zvoleno většinou jedno řešení.
Pro ty, kteří již prošli přednáškami k předmatematickým představám v etapě vývoje spojené s diagnostikou dětské reakce, byl úvod jen rekapitulací. Pracovní listy bohužel nemohou poskytnout diagnostiku dítěte v dané oblasti, která je však nedílnou součástí práce učitele při zařazování aktivit spoluvytvářejících předmatematické představy.
V čem je významné pro matematiku? Kdy a jak ho dítě používá? Jaké jsou obtíže a jaké rezervy? Čím vším prolíná? Jednoznačně určený soubor prvků. Tato jednoznačnost u předškolního věku nespočívá v mnohoslovném povídání, ale pracuje se s kontextem, s nonverbálními prostředky komunikace (ukazujeme, vymezujeme pomyslnou hranici nebo ukazujeme na každou věc zvlášť). U slov pomáhá lokalizace (na stole, v krabici, ve třídě apod.) nebo charakteristika celého souboru, pokud už byla dříve používána (naše stavebnice, příbory pro panenky).
V předškolním věku předkládáme konečný počet prvků, přičemž slovo prvky neužíváme, ale vycházíme z konkrétní situace. Respektujeme věkové zákonitosti: optimálními prvky v začátcích každého typu třídění jsou předměty snadno dítětem uchopitelné, jemu příjemné. Při stupňování obtížnosti lze třídit i drobnější či objemnější předměty, dále rozstříhané obrázky, relativně izolované obrázky na jednom papíru, obrázky působící jako jeden celek, slova, písničky, činnosti.
Začínáme v konkrétních situacích, později třídíme situace, předměty apod., vyvolané v představě. Při práci s představami však často neproběhne třídění do konce. Můžeme třídit soubory s náznakem (co se smí a co se nesmí, vybíráme písničky o kočce apod.), jak by se pokračovalo dál. Co se týče početnosti prvků v souboru, je hranicí spíše čas, za který dítě úkol zvládne. Může mít klidně 2 prvky právě tak jako 40 prvků. Měli bychom mít ale na paměti, že je to přechodné stadium. Ve školním věku je podstatné, že soubor má aspoň jeden prvek a může mít i nekonečně mnoho prvků. To znamená, že není cílem prvky v získaných třídách počítat.
Kolik tříd máme získat? Mylně se traduje, že třídění je na 2 třídy. Je pravda, že je velmi časté, ale ve starším věku se lze setkat se situacemi, kdy výsledkem třídění je jediná třída rozkladu nebo že jich může být i nekonečně mnoho. Třídění předškolákovi umožňuje lépe se orientovat v záplavě podnětů tím, že jejich množství redukuje v prvních fázích na menší počet podnětů - a to tříd. Tato redukce je neuvědomělá, nedokonalá, v závislosti na věku ani není trvalá, ale jen zpravidla trvá jen v aktuálním čase.
Školákovi umožňuje pokračování v rozvíjení představ, v pojmotvorném procesu, vede k vymezení hranice platnosti pojmu. Třídění je důležité pro strukturaci, pro užití vylučovací metody, pro uvažování. Aby toto mohlo fungovat, nemůžeme seznamovat dítě s pravidly třídění formálně nebo vlastnosti třídění zcela opomíjet, ale s respektováním vývojových stadií. V rámci nich dítě intuitivně postupně poznává, že každá třída má vždycky aspoň jeden prvek; že každý prvek (předmět, slovo, značku, činnost) z vymezeného souboru jde někam zařadit, ale jen do jedné třídy (nejde do více najednou, musíme se rozhodnout a pro to potřebujeme pravidla), žádný prvek ze souboru při třídění nevyřadíme, ale ani tam žádný nemůžeme přidat.
K tomu napomáhají komentáře starších. Například: "Všechno jsi hezky uklidil: ponožky do zásuvky, botičky do botníku, kabátek na věšák a zbytek na židličku." Verbalizace procedury nemá vést k reprodukci, ale je fází zaposlouchání. Dítě ji chápe jako pochvalu, ale současně je to začátek vybavování dítěte patřičnou slovní zásobou, větnými vzory.
Třídění není totéž jako vytváření pořádku. Například: "Vezmi si vystřihovánky a rozlož je na stole. Vyber to oblečení, které je pro holčičku Emu, zbytek nechej ležet na stole" - to jistě není úklid. Třídění bývá mylně směšováno i s uspořádáním. "Vlevo dej červené kostky, doprostřed modré, vpravo žluté." V případě, že jsme třídili stavebnici s jednobarevnými kostkami uvedených tří barev, v žádném případě jsme umístěním tříd prvky neuspořádali. Tady se zpravidla jedná o chybné používání a pochopení pojmu uspořádat.
Tím, jak my dospělí pracujeme, jak to komentujeme. Dítě v předškolním věku prochází zhruba 3 různými etapami (typy) vzhledem ke třídění. Současně je třeba zdůraznit, že nástupem nové etapy předchozí způsob práce nezaniká. Vynořuje se znovu tam, kde je pro dítě užitečný, zpravidla v obtížnějších situacích. Z tohoto pohledu vyplývají pro práci učitele některé zásady.
Z pozice dítěte je důležité držet jádro aktivit v rovině pohybových a manipulativních her. Práce na papíru by měla být v menšině, vyžaduje více racionálního pohledu, což na druhé straně do jisté míry blokuje motivaci a soustředěním na práci s tužkou je potlačována pozornost zaměřená na problém obsažený v činnosti.
Nedílnou součástí je vyváření slovní zásoby, nejde o zavádění terminologie. Možnost zaposlouchat se do komentáře k aktivitě umožňuje dítěti si tak pomalu budovat dětský, ale výstižný pasivní slovník, který jednou přejde do roviny aktivní slovní zásoby.
Pokud sledujeme rozvoj dítěte s ohledem na to, co bude potřebovat v matematice (schopnosti, dovednosti) vidíme, že pro některé děti je pohybová hra z pozice aktéra (účastníka) hry bez velkého účinku, avšak zúročí se tehdy, dojde-li opakovaně ke změnám rolí z aktéra na pozorovatele a naopak. Některé děti zejména u třídění opakovaně probíhajícím v čase nebo se složitější podmínkou, potřebují začít rolí pozorovatele. Odmítání hry může být tedy pouze odmítání role aktéra ve hře a do hry se zapojí později, po určité době i krátkodobých sledování. Pro jeho nástup není podmínkou plné chápání záporky ne - u slovesa. To se v procesu aktivit zpřesňuje.
Dítěti dáme soubor a chceme, aby vybíralo prvky určité vlastnosti. Vyhýbáme se při rozvoji představ o třídění kriteriím subjektivním (co se ti líbí, co ti chutná), poněvadž se těžko vyhodnocují, jsou nestálá, ale neznamená to, že je nezařazujeme. Proces však probíhá bez důrazu na třídění.
Komplikací i u tak jednoduchého typu může být sloveso. Používáme-li slovesa pravidelná jako: směje se - nesměje se, hýbe se - nehýbe se..., je práce se záporkou snadná. Pouze ji předsadíme před sloveso.
Třídíme na konečný počet tříd, jinými slovy: dítě již dopředu tuší nebo dokonce ví, na kolik tříd má soubor rozložit. Samozřejmě je to počet tříd, který odpovídá jeho mentální úrovni. Jako u typu 1 ještě neví, na základě čeho k rozkladu dochází. Má před sebou nekompaktní soubor (na úrovni zrakové, hmatové nebo třeba jen sluchové), který má rozdělit na části (třídy). Tento typ je vhodný pro myšlení dítěte předškolního věku, je dostatečně konkrétní, není třeba orientovat se v hierarchii vztahů (relací).
Zpočátku se navazuje na typ 1 v tom smyslu, že převádíme aktivity z jednoho typu na druhý: z typu je - není na typ na - a na-. Například: Máme před sebou na stolku korálky dvou barev. Hrajeme si na Popelku. Holoubek vybírá hrášek a dává ho do misky. Mák nechává na stole. Původní verze - hledáme, co je hrášek (odebíráme) a co není (to necháváme ležet). Třídili jsme jednoznačně zadaný soubor (to, co na stůl vysypala macecha) na dvě třídy, každou charakterizovanou zvlášť: na hrášek a na mák. Podstatné je, že u tohoto druhého typu třídění, na rozdíl od prvního, musí dospělý pečlivě hlídat vymezený soubor tak, aby v něm byly pouze prvky daných dvou druhů.
Hru Popelka můžeme však také v této části řešit dramatizací. Ale nemocní v nemocnicích jsou upevněni na lůžko, nepohybují se mimo něj, proto by se nemohli aktivně účastnit hry. Problém můžeme převést na práci s obrázkem. Buď bude holoubek (dítě) škrtat to, co není hrášek a nechá na obrázku to, co holoubek sezobne nebo naopak - je to otázka dohody. Bude tedy volit v podstatě spíše strategii typu 1 nebo bude obrázek vybarvovat. To neznamená, že bychom pracovali jen s tříděním na dvě třídy a vyhýbali se situacím, kde na stejném principu získáváme více tříd rozkladu (3, 4, 5...).
U většího počtu tříd však některé děti potřebují oporu pro paměť. Proto volíme zástupce (v některé literatuře najdete termín reprezentant) z každé třídy, jako bychom práci začali. Ze základního souboru tedy vybereme do každé třídy jeden typický prvek. Někdy je třídění vázáno i na umístění tříd, respektive jejich prvků. Například: Uklidíme příbory. Sem přijdou lžíce, sem vidličky, sem nože a tam lžičky. Dospělý buď jen mluví a ukazuje nebo použije zástupců tříd a z odkapávače vyndá do každé přihrádky jeden kus tak, že je jasné kam a co má přijít. Práce je hotova, teprve je-li vše správně uloženo.
Někdy nelze prvky pohybovat. Jsou na obrázku společně se zástupcem. Děti pracují s barvami nebo mohou využít svoji zkušenost získanou při manipulaci a pohyb nahradit šipkou. Někdy nejde zvolit zástupce hmatatelného. U třídění zvuků, slov uvádíme příklady často ve spojením se slovy: jako, třeba, poslechni si apod. V některých případech je možné použít obrázek s něčím, co zástupce třídy připomíná. Třídíme-li slova podle počtu slabik, pomáháme si tleskáním. Pomocné obrázky mohou vypadat následovně: jedna tečka, dvě tečky, tři tečky (puntíky). Připomínají, že do jedné skupiny patří slova, kde tleskneme jednou, která mají jednu slabiku, dva puntíky - na slova se dvěma slabikami atd.
Sorting and Matching Games | Basic Math for Kindergarten | Kids Academy
Publikace Matematické představy a myšlení dětí předškolního věku nabízí užitečnou podporu pro rozvíjení předmatematického myšlení předškolních dětí. Zaměřuje se na celou šíři matematické pregramotnosti předškoláků od základních myšlenkových operací, předčíselných pojmů a geometrických představ včetně orientace v prostoru i rovině až po chápání upořádání včetně časových posloupností. To vše je podáno formou hravých a zábavných aktivit doplněných metodickými komentáři.
Kniha je novým zrevidovaným vydáním knihy Rozvíjíme předmatematické myšlení dětí. Publikace je určena zejména pedagogům mateřských škol.
tags: #rvp #matematicke #predstavy #predskolni #a #mimoskolni