Fyzika je fascinující obor, který nám pomáhá porozumět světu kolem nás. Pro studenty středních škol představuje zvládnutí fyziky výzvu, ale zároveň i skvělou příležitost k rozvoji logického myšlení a analytických schopností. Tato sbírka příkladů je navržena tak, aby vám pomohla procvičit a upevnit si znalosti z různých oblastí fyziky.
Příklady byly vybrány z různých slovenských středoškolských učebnic a sbírek, aby pokryly co nejširší spektrum témat. Cílem je poskytnout vám praktické nástroje pro řešení úloh, které se mohou objevit ve škole, při maturitní zkoušce nebo dokonce při přípravě na vysokoškolské studium. Nezapomeňte při řešení úloh vždy používat správné jednotky fyzikálních veličin.
Základy kinematiky pohybu
Kinematika je odvětví mechaniky, které se zabývá popisem pohybu těles bez ohledu na příčiny tohoto pohybu. V této části se zaměříme na základní příklady z rovnoměrného a nerovnoměrného přímočarého pohybu.
Příklady na rovnoměrný přímočarý pohyb
Při rovnoměrném přímočarém pohybu se těleso pohybuje po přímce stálou rychlostí. Vzorec pro dráhu je s = v * t, kde 's' je dráha, 'v' je rychlost a 't' je čas.
ÚLOHA 1
Za jakou dobu uběhne atlet dráhu 400 m, běží-li stálou rychlostí 8 m ∙ s-1?
ÚLOHA 2
Vzdálenost Země od Slunce je přibližně 150 milionů km. Rychlost světla ve vakuu je přibližně 300 000 km/s. Za jakou dobu dorazí světelný signál ze Slunce na Zemi?
ÚLOHA 3
Po dvoukolejné trati jede v jednom směru osobní vlak délky 160 m stálou rychlostí 54 km/h, v protisměru rychlík délky 240 m. a) Jak velkou rychlostí jede rychlík, který míjí strojvůdce osobního vlaku po dobu 6 s? b) Po jakou dobu míjí osobní vlak strojvůdce rychlíku? (a) 90 km/h, b) 4 s)
ÚLOHA 4
Z určitého místa vyjíždí nákladní auto a za půl hodiny za ním ve stejném směru osobní automobil. Předpokládáme, že nákladní auto jede stálou rychlostí 60 km/h, osobní automobil stálou rychlostí 80 km/h. Za jakou dobu od vyjetí nákladního auta a v jaké vzdálenosti od místa startu se budou obě vozidla míjet? (2 hod, 120 km)
ÚLOHA 5
Ze dvou míst, jejichž vzdálenost je 6 km, vyjedou současně proti sobě traktor a motocykl. Traktor jede rychlostí 36 km/h, motocykl rychlostí 72 km/h. U obou vozidel předpokládáme stálou rychlost po celou dobu jízdy. Za jakou dobu a v jaké vzdálenosti od místa startu traktoru se vozidla setkají?(3 min 20 s, 2 km)
ÚLOHA 6
Nad věží radnice proletělo letadlo stálou rychlostí 600 km/h a za 15 minut po něm ve stejném směru proudové letadlo stálou rychlostí 1 200 km/h. Za jakou dobu a v jaké vzdálenosti od radnice bude první letadlo dostiženo letadlem proudovým?(30 min, 300 km)
ÚLOHA 7
Na přímé silnici předjíždí osobní auto pomalejší autobus tak, že začne předjíždět v odstupu 20 m od autobusu a po předjetí se před něj zařadí opět v odstupu 20 m. Osobní auto předjíždí stálou rychlostí 72 km/h, autobus jede stálou rychlostí 54 km/h. Délky vozidel jsou 5 m a 15 m. Jakou dobu předjíždění trvá a jakou dráhu k tomu osobní auto potřebuje?(12 s, 240 m)
ÚLOHA 8
Na klidné hladině jezera pluje výletní loď stálou rychlostí 3 m/s. Po palubě lodi jde cestující A ve směru pohybu lodi rychlostí 3 m/s a cestující B proti směru pohybu lodi rychlostí 3 m/s. Cestující C stojí na jednom místě paluby. Jak velkou rychlostí se pohybují jednotliví cestující vzhledem ke klidné hladině jezera?
ÚLOHA 9
Plavec plave v řece vzhledem k vodě stálou rychlostí 1,5 m/s. Rychlost proudu v řece je 3,5 m/s. Jak velkou rychlostí se plavec pohybuje vzhledem ke břehům řeky, jestliže plave a) po proudu, b) proti proudu řeky?
Příklady na průměrnou rychlost a grafy
Průměrná rychlost se počítá jako celková dráha dělená celkovým časem. Grafy závislosti dráhy na čase a rychlosti na čase jsou důležitým nástrojem pro vizualizaci pohybu.
ÚLOHA 10
Nakresli pro každý z následujících pohybů do jednoho obrázku grafy závislosti dráhy a rychlosti na čase. 25. 9. Sprinter uběhl dráhu 300 m za 34 s. Jakou rychlostí běžel? Cyril uběhl vzdálenost 60 metrů za 9 sekund. Vypočítej jeho rychlost (v metrech za sekundu, pak ji převeď na kilometry za hodinu). Taťána uplavala dráhu 100 metrů za 2 minuty. Vypočti její rychlost (v metrech za sekundu, pak ji převeď na kilometry za hodinu). Cyklista urazí v závodu etapu dlouhou 231 km za 5 hodin a 30 minut. Jakou jel rychlostí? Cyklisté se vydali na výlet. Cesta do cíle vzdáleného 20 km jim trvala 1 hodinu a 15 minut. Jakou průměrnou rychlostí jeli? Cyklisté se vydali na výlet. Cesta do cíle vzdáleného 36 km jim trvala 1 hodinu a 30 minut. Jakou průměrnou rychlostí jeli? Turisté ušli v rovinatém terénu vzdálenost 3 km za 36 minut. Vypočítej jejich rychlost. Cyklista ujel 2 640 m za 5 minut. Cyklisté ujeli na horských kolech náročný úsek dlouhý 14 km za 42 minut. Vypočti jejich rychlost. Cyklista ujel etapu závodu o délce 163,2 km za 4 hodiny 48 minut. Vypočti jeho průměrnou rychlost. Dopravní letadlo uletělo vzdálenost 585 km za 1 hodinu 18 minut. Vypočti jeho průměrnou rychlost. Dopravní letadlo uletělo vzdálenost 1430 km za 2,75 hodiny. Automobil ujel dráhu 238 km za 2 hodiny 48 minut. Rychlík z Prahy do Plzně ujel dráhu 114 km za 1 h 42 min. Rychlík z Prahy - Smíchov do Sušice ujel dráhu 196 km za 3 h 54 min. Souprava metra ujede vzdálenost 1,4 kilometru mezi stanicemi za 1 minutu a 40 s. Český rekord v chůzi na 20 kilometrů je 1 hodina a 42 minut. Jakou rychlostí šla vítězka během závodu? V lyžařském závodě na 15 kilometrů dojela vítězka do cíle za 42 minut. Vítěz běhu na 400 metrů odstartoval v 10 hodin, 12 minut a 20 sekund a doběhl v 10 hodin, 13 minut a 14 sekund. Vypočítej jeho průměrnou rychlost. Rychlík Vihorlat vyjíždí z nádraží Praha - Holešovice ve 20 h 40 minut a do Košic přijíždí v 8 h 16 min. Délka trati je 698 km. Vypočti průměrnou rychlost vlaku. Parník urazil 4 200 km za 4,5 dne. Maratonec uběhl trať 42 195 m za 2 h 13 min 57 s. Závodní kůň běží rychlostí 10 m/s. Gepard běží rychlostí 120 km/h. Vlaštovka letí rychlostí 110 km/h. Vlaštovka letí rychlostí 120 km/h.
Pohybové jevy v praxi
Fyzikální principy se projevují v mnoha každodenních situacích. Následující příklady demonstrují aplikaci fyziky na reálné jevy.
Dynamika a síly
Dynamika se zabývá příčinami pohybu, tedy silami. Vzdušné síly, tření a další síly ovlivňují pohyb těles.
Příklady z praxe
Důsledky odstředivé síly - na rotující CD resp. DVD působí značně velké odstředivé síly, které jej mohou i roztrhat! To pochopitelně není nic příjemného ani pro mechaniku počítače ani pro majitele, který měl na nosiči důležitá data :-( ... Kostička LEGA (2×4) zvládne působení síly 4 240 N. Její hmotnost je 2,5 gramu. Cena jedné kostičky je 8 Kč. Z kostiček postavíme stavební cihlu …
ÚLOHA 1
Jak velkou dráhu a jaký čas potřebovalo na předjíždění auto, které začíná předjíždět 10 m za pomalejším a zařadí se před něj tehdy, jestliže jejich vzájemná vzdálenost je 25 m? (t = 7 s, s =194,5 m)
ÚLOHA 2
Jak velké je zrychlení pohybu, při kterém těleso pohybující se ze stavu klidu urazí během 6. sekundy vzdálenost 6 m?(a = 1,1 m.s-2)
ÚLOHA 3
Řidič automobilu začne brzdit, přičemž velikost opačného zrychlení je 6,5 m.s-2, a než zastaví, urazí dráhu 45 m. Za jakou dobu zastavil a jaká byla jeho počáteční rychlost? (v = 24,2 m.s-1, t = 3,7 s)
ÚLOHA 4
Těleso se dává do pohybu se zrychlením 2 m.s-2.
Využití optiky a světla
Optika se zabývá světlem a jeho chováním. Zde jsou některé příklady, které ilustrují optické jevy.
Příklady z praxe
Duha - důkaz, že barevné spektrum, které vzniká při průchodu bílého světla vodními kapkami, je polarizované; Nejedná se o fotomontáž - fotografie tak byly skutečně vyfotografovány! Využití polarizačního filtru - polarizačním filtrem lze odstranit z pořizované fotografie nežádoucí odlesky a odrazy světla. Na obrázku jsou dvě fotografie pořízené z rozhledny na náměstí Svatého Marka v Benátkách (Itálie) - jedna běžným způsobem, druhá přes polarizační filtr. Opět se nejedná o fotomontáž - fotografie tak byly skutečně vyfotografovány! ... Země mezi dnem a nocí - fotomontáž fotografií, které byly pořízeny z oběžné dráhy. Je to obrázek Evropy a Afriky při západu Slunce. Polovina obrázku je v noci. Jasné tečky, které jsou na obrázku vidět, jsou světla měst. Horní část Afriky je poušť Sahara. Všimněte si nočních světel v Holandsku, Paříži a Barceloně, zatímco v Londýně, Lisabonu a Madridu je ještě denní světlo. Slunce jěště stále ozařuje Gibraltar. Středozemní moře je už ve tmě. Uprostřed Atlantického oceánu jsou vidět ostrovy Azory, pod nimi napravo jsou ostrovy Madeira, kousek pod nimi Kanárské ostrovy a ještě jižněji (blíže k nejzápadnějšímu bodu Afriky) jsou ostrovy CapeVerde. Obrovská Sahara je krásně vidět jak ve dne, tak i v noci. Vlevo nahoře je Grónsko, úplně zamrzlé.
Příklady na rychlost zvuku a ultrazvuk
Hloubka moře se zjišťuje tak, že se vyšle ultrazvukový signál ke dnu moře. Jak hluboké je moře, jestliže se signál vyslaný z lodi vrátil za 4 s? Jakou dráhu urazí při rovnoměrném pohybu zvuk ve vzduchu za 1 minutu, je-li rychlost zvuku ve vzduchu 300 m/s.
Aplikovaná matematika ve fyzice
Aplikovaná matematika je klíčovým nástrojem pro řešení fyzikálních problémů. Následující příklady ukazují, jak matematické koncepty nacházejí uplatnění ve fyzice.
Matematické úlohy
Aplikovaná matematika - text, který se zabývá středoškolskou matematikou na vysokoškolské úrovni (a nebo vysokoškolskou na středoškolské ?
Závěrečné poznámky a zdroje
Tato sbírka je určena k tomu, aby vám pomohla prohloubit vaše porozumění fyzice. Nezapomeňte, že klíčem k úspěchu je pravidelné procvičování. Pokud narazíte na potíže, nebojte se požádat o pomoc své učitele nebo spolužáky.
Mezi publikace, které posloužily jako inspirace pro tuto sbírku, patří:
- Barták, F.: Zbierka úloh z fyziky pre SOŠ a SOU, Bratislava, SPN 1988
- Bartuška, K.: Sbírka úloh pro střední školy I.II.III.IV., Prometheus 2002
- Beňuška, J.: Zbierka úloh z fyziky. program PHARE 1997
- Cieľové požiadavky na vedomosti a zručnosti maturantov z fyziky, Blava, ŠPÚ 2004
- Koubek, V. a kol.: Zbierka úloh z fyziky pre gymnázium II., Bratidlava SPN 1988
- Lank, a kol.: Fyzika v kocke pre SŠ. ART AREA 2000
- Sitárová, E.: Skúšky na vysoké školy Mat - Fyz, Bratislava APN 1992
- Svoboda, E. a kol: Fyzika pre technické odbory SOŠ, Bratislava, SPN 1994
- Teplička, J.: Fyzika, Nitra, Enigma 1998
- Tomanová, E.: Zbierka úloh z fyziky pre gymnázium I., Bratislava, SPN 1987
- Tomanová, E. a kol.: Vzdelávací štandard s exemplifikačnými úlohami z fyziky pre gymnázium - štvorročné štúdium, Bratislava, ŠPÚ 2001
- Vondra, M.: Cvičení k fyzike v kostce, Havlíčkův Brod, Fragment 2002
- Zámečník, J.: Prehľad stredoškolskej fyziky, Bratislava, SPN 1995