V současné době se ve výuce matematiky stále více prosazují moderní technologie, které pomáhají studentům lépe porozumět složitým konceptům a rozvíjet klíčové dovednosti. Jednou z takových technologií je 3D tisk, který nabízí inovativní přístupy k vizualizaci a manipulaci s matematickými objekty. Články a příspěvky z konferencí, jako jsou ty od Mgr. D. Bímové a jejích kolegů, ukazují, jak lze 3D tisk efektivně implementovat do výuky matematiky na různých úrovních vzdělávání.
3D tisk jako nástroj pro rozvoj prostorové představivosti
Nedostatečná prostorová představivost je často zmiňována jako překážka při výuce geometrie, zejména při konstrukci prostorových útvarů. K řešení tohoto problému přispívají 3D modely, které mohou nahradit nebo doplnit tradiční 3D animace. V rámci projektů, jako je "Mathematikus", se pracuje na vytváření a využívání těchto modelů pro zdokonalování prostorové představivosti žáků.
Příspěvek "Kde nepomáhají 3D animace, mohou pomoci 3D modely" od D. Bímové, J. Břehovského a P. Pirklové z roku 2021 poukazuje na praktické využití 3D modelů v situacích, kdy digitální animace nestačí. Dalším krokem je pak samotný 3D tisk těchto modelů, který umožňuje studentům s objekty fyzicky manipulovat.
Během workshopů vedených Danielou Bímovou bylo například v softwaru Rhinoceros modelováno sedm krychlových těles, které po složení tvoří tzv. soma krychli. Tato tělesa byla následně vytištěna na 3D tiskárně, čímž se stala hmatatelnými pomůckami pro výuku.
Integrace 3D tisku do výuky matematiky na ZŠ
Zavedení 3D tisku do výuky na základních školách je předmětem zkoumání v příspěvku "Programy pro 3D tisk na základní škole" od P. Pirklové, K. Čiháčkové, J. Břehovského a D. Bímové. Tyto práce se zaměřují na praktické aspekty implementace, včetně softwarových nástrojů a postupů.
V rámci workshopů se studenti učili modelovat v softwaru Rhinoceros a připravovat modely pro 3D tisk. Tento proces zahrnuje nejen samotné modelování, ale i nastavení virtuálního modelu pro tisk a následné generování souboru pro 3D tiskárnu (např. ve formátu .gcode).
Využití softwaru a technologií v matematickém vzdělávání
Kromě 3D tisku jsou ve výuce matematiky využívány i další moderní technologie. Webová stránka "Mathematikus" představuje platformu s úlohami zaměřenými na procvičování prostorové představivosti. Prof. Klaus-Peter Eichler, který tuto stránku prezentoval, zdůraznil důležitost těchto úloh pro rozvoj matematického myšlení.
Důležitou roli hraje také software GeoGebra. Daniela Bímová vedla workshop "GeoGebra and spatial reasoning", kde studenti vytvářeli dynamické applety a virtuální modely krychlových těles. Tyto modely pak mohou být dále využity pro 3D tisk.
Peer-learningové aktivity a sdílení zkušeností
Celý projekt je postaven na principu peer-learningu, který zahrnuje pravidelná setkání a workshopy mezi pedagogy a výzkumníky z různých institucí, jako je Technická univerzita v Liberci (TUL) a NORD University. Tyto aktivity umožňují sdílení osvědčených postupů a výzkumných výsledků.
Během těchto setkání se diskutuje například o diverzitě žáků ve výuce, o implementaci digitálních nástrojů a o výzvách spojených s výukou budoucích učitelů matematiky. Zkušenosti z těchto aktivit jsou následně publikovány ve sbornících a odborných časopisech.
Ukázka 3D tisku na škole
Příklady z praxe a budoucí směřování
Návštěvy hodin matematiky na základních školách, jako byla například ZŠ Broumovská v Liberci, poskytují cenné poznatky o reálném prostředí a možnostech integrace nových metod. Pozorování výuky geometrie a řešení lineárních rovnic ukazuje, jak lze teoretické poznatky aplikovat v praxi.
Budoucí směřování projektu zahrnuje další výzkum v oblasti 3D tisku, modelování a rozvoje vizuálně-prostorových schopností žáků. Cílem je vyvinout komplexní didaktické materiály a postupy, které pomohou studentům lépe porozumět matematice a rozvíjet dovednosti potřebné pro 21. století.
Vzdělávací předměty jako "Konstruktivní geometrie" nebo "Geometrie 2" se zaměřují na rozvoj prostorové představivosti studentů, přičemž dynamické obrázky a modely vytvořené v programech jako GeoGebra 3D a Rhinoceros hrají klíčovou roli při zlepšování vhledu studentů do probíraných témat.
Kombinatorika v geometrii, která byla tématem příspěvku J. Břehovského, D. Bímové a P. Pirklové, je dalším příkladem oblasti, kde vizualizace a modelování mohou výrazně pomoci při řešení úloh. Stereometrické rozcvičky, jak je popsáno v příspěvku D. Bímové, P. Pirklové a K. Stolínové, jsou také efektivním způsobem, jak procvičit prostorové vnímání.
V rámci workshopů o programování micro:bitů se studenti seznámili s blokově orientovaným programováním, což je další digitální dovednost, která může být integrována do výuky matematiky. Tato aktivita byla pro mnoho studentů novou zkušeností a vzbudila zájem o další pokračování.
Přednášky a workshopy, jako například ty, které vedl Klaus-Peter Eichler, zdůrazňují důležitost denního procvičování v matematice a ukazují nové formáty úloh a formy cvičení. Možnost variovat úlohy a procvičovat samotné procvičování je klíčem k úspěchu.